离婚两年之后能对共同债务不负责吗

不能。夫妻共同债务，是夫妻在婚姻关系存续期间双方所欠的债务，应由夫妻双方共同偿还。不管离婚多少年之后，只要债权人的诉讼时效期间不经过，夫妻双方就有还款的义务。如果诉讼时效过了，就不负担还款义务。
《民法典》第一千零六十四条夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
第一千零八十九条离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。