故意伤害罪被告没钱医药费仍应该由被告承担。根据法律规定,被害人有权提起附带民事诉讼,要求被告人承担民事赔偿责任,如被告人确无财产可供执行的可中止执行,中止的情形消失后,恢复执行。但不会拘留。也就是说,如果现在暂时无力赔偿的,即使坐牢出来以后,在将来的任何时候,仍然需要承担赔偿责任。
法律依据:
《刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的,在刑事诉讼过程中,有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的,被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的,人民检察院在提起公诉的时候,可以提起附带民事诉讼。