原来在大二的时候选修过劳动合同法这门课程，没有多么认真，那劳动合同法实施条例21怎么解读的

劳动合同法实施条例是对劳动合同法的解释。第21条把劳动合同法第44条的第二款进行解释，目的就是说明，根据这一条终止劳动关系的，是没有经济补偿金的。
第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
国家这个规定不尽完善，为什么呢？主要原因在于“开始依法享受基本养老保险待遇的”基本前提是达到法定退休年龄，可是达到了法定退休年龄的并不是都具备了享受养老保险待遇。所以说那些到了年龄，因为种种原因无法享受基本养老保险待遇的人怎么处理呢？
条例明确规定了：劳动合同终止。因为退休年龄问题办理的劳动合同终止，是不需要给予经济补偿金的。这个在劳动合同法第46条的规定的补偿情形里面没有包括这一情形，所以说国家这么做就是为了细化当初的规定。
其实，劳动合同法还有很多漏洞，看即将推出的补偿规定怎么解释吧。
看到了你的追问，从来没有签订劳动合同，如果是单位的过错，国家视同签订了劳动合同，劳动关系是成立的。至于未签订劳动合同的双倍工资，现在就是劳动合同法的漏洞之一，各地解释不同。如果不签订劳动合同超过一年时间国家规定是视同签订了无固定期限劳动合同（双倍工资不一定支持），到了法定退休年龄，也是一样要办理劳动合同终止手续的。单位不需要支付终止合同的经济补偿金。有的人会说，管他签不签合同，能够工作到退休那天就行，因为那天开始可以享受养老保险了。
到了法定退休年龄，单位有责任有义务为员工办理终止劳动关系的手续，并负责为员工办理退休手续。如果是单位的原因，无论是主观还是无意，导致了员工未接触合同、办理退休手续，应享受未享受到养老保险待遇，单位要承担员工的损失，这个已经有明确的判例了。
达到法定退休年龄后，单位愿意继续用这个人，可以签订劳务合同，当然也可以为了加强管理（按照员工管理）签订劳动合同。只是签订劳动合同时，员工已经办理了领取养老金的手续，则不能也不需要购买保险了。如果未办理领取养老金的手续，员工缴费年限不足，则单位必须继续缴纳养老保险。如果员工已经满足条件，没办理退休手续也可以不交了，如果继续交，员工个人承担部分有权利向单位讨回（因为交了也白交，够条件的条件下国家不承认这个缴费年限了）。