我这里一个工人，实在是不服从管理安排，每一次都是误操作机器，结果把手指头压断了，她伤着手之前我都跟他说了，伤着了不赖我，他也答应了，并且我是第一时间把他送到医院治疗，现在伤好了，这样还需要赔偿么

是的，需要赔的

建议按流程先申请工伤认定，赔偿金额只有等鉴定等级后才能最终确定。
1、向人力资源和社会保障局申请工伤认定，公司需要在事故发生的一个月内申报，如果公司不申请，则工伤职工或者其近亲属在一年内提出认定申请。需提交材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等；
2、如果经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当申请劳动能力鉴定，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请（一般设立在同级人力资源和社会保障局）；
3、根据不同的伤残等级，获得的补偿是不一样的。主要的补偿是：医疗费、一次性伤残补助金、一次性就业补助金、一次性医疗补助金、停工留薪期工资、伙食补助费、护理费等；
4、工伤维权程序比较多，如果自己不熟悉，最好委托律师代理。