1、醉酒驾驶判处拘役最少会关1个月。根据我国刑事法律的规定,拘役的期限,为一个月以上六个月以下。醉酒驾驶的,构成了危险驾驶罪,对于驾驶人应当处拘役并处罚金。
2、法律依据:《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条
饮酒后驾驶机动车的,处暂扣六个月机动车驾驶证,并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚,再次饮酒后驾驶机动车的,处十日以下拘留,并处一千元以上二千元以下罚款,吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的,由公安机关交通管理部门约束至酒醒,吊销机动车驾驶证,依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。