法医鉴定轻微伤派出所应该怎么处理

1、经微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任(治安处罚和民事赔偿责任。一般经微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚若调解不成可处罚敖或15天以下行政拘留。
2、法律依据：《治安管理处罚法》
第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身休的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元l以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款:
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。