公司名称变更原来签订的合同应该怎么办

1、公司名称变更原来签订的合同应该继续履行。公司名称的变更不等于公司主体的实质变更，公司不得轻易变更或者解除此前签订的合同，双方当事人协商一致另有约定的除外。
2、法律依据《劳动合同法》
第三十三条 用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
第三十五条 用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。