请问无人继承财产时被继承人的债务应该怎样承担呢

债务人死亡且遗产无人继承时债权可以通过以下方式实现：
1.债务人死亡的，遗产无人继承时，应当直接由其遗产承担偿还责任；
2.没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；
3.如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。
4.如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。
【法律依据】
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。