过失犯罪可以构成犯罪既遂吗

不构成。
成立犯罪既遂条件有以下这些，其中要求行为人主观方面是故意，所以过失犯罪不成立犯罪既遂：
1、行为人主观方面必须是直接故意
不应将过失犯罪、间接故意犯罪的成立也称之为犯罪既遂。过失犯罪、间接故意犯罪不存在犯罪未完成形态，也就不应使用犯罪既遂这一概念，只可使用犯罪成立的概念。
2、行为人必须已经着手实行犯罪
这是犯罪既遂成立的时间条件。如果行为人尚未着手实行犯罪，而只是实施了为实施犯罪准备工具，创造条件的行为，就只是犯罪预备，而不能成立犯罪既遂。
3、行为人的行为齐备了某种犯罪的基本构成的全部要件
这是构成犯罪既遂的实质要件。这里说的构成要件的齐备，是指《刑法》分则规定的某一犯罪基本犯罪构成要件的齐备。
【相关延伸】
问：过失犯罪可以减轻处罚吗？
答：过失犯罪一般不减轻处罚。具体要看其构成的罪名以及法律规定。一般对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照刑法的有关规定判处。