满足以下条件会构成不解救被绑架儿童罪:
1、主体条件:犯罪主体是具有负有解救被绑架儿童职责的身份的人;
2、主观条件:主观方面是故意;
3、客体条件:犯罪客体是国家关于保护儿童、禁止买卖儿童的法律、法规和司法机关的正常工作秩序;
4、客观条件:客观方面表现为不解救被绑架儿童的行为。
法律依据:
《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员,接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报,而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救,造成严重后果的,处五年以下有期徒刑或者拘役。负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的,处二年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的,处二年以下有期徒刑或者拘役。