法律依据是《劳动合同法》第97条第1款“...本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数,自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。”
这一条过渡性条款,是对用人单位的一个宽限,因为立法要考虑利益平衡,不可能只保护一方,这样是不公平的。所以如果他在这种情况下,不和你续订劳动合同,你可以要求经济补偿,但要求他必须续订,你没有这种权利,所以没办法。
你可以和他协商看看,比如待遇方面,但如果他一定不续签,那你就要求经济补偿金。计算的年限是08年后,在你情况看,估计能拿到一个月或者半个月的工资,因为起算年限是从08年元旦开始,如果你元旦后存续的劳动合同还有半年,你可以拿一个月工资,如果是少于半年,你就只能拿半个月工资。
还有,你可以要求一个月工资,作为替代通知费,不然就不同意协商解除;
或者,如果你没有违法公司规章制度等,他是违法解除的话,你还可以要求支付两个月的工资作为赔偿金。但这个你要申请仲裁,而且前述的替代通知费是没有了,申请仲裁事由是用人单位违法解除劳动合同。