因为邻居堵路，母亲被邻居两人打了，派出所说要拘留双方，合理吗？

两人打架派出所一般的处理方法是：派出所在对基本事实调查清楚后，会做双方的调解工作，以化解纠纷。若两人的打架行为扰乱社会秩序，情节严重的的，将会被公安机关依据《治安管理处罚法》作出相应的行政处罚。
1.《治安管处罚法》第九条规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
2.《治安管理处罚法》第二十六条规定，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。