夫妻关系存续期间一方有债务法院能否冻结另一方在银行的存款

一般来说，可以冻结。

一般是双方共同承担，除非你能证明该笔债务已约定为个人债务或者债权人知道是个人债务且所借钱款没有用于家庭共同生活的。
婚姻法司法解释规定：债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。
婚姻法规定：夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。夫妻一方对此负有举证责任。