法律规定盗墓者该法院如何判

结论：三种情形。
解析：
法院对盗墓者的判罚刑有三种情形：
1、构成本罪既遂的，法院一般应处3-10年有期徒刑，并处罚金；
2、属于较轻犯罪情节的，处3年以下有刑徒刑、拘役或管制，并处罚金；
3、行为人盗掘国家重点保护古文化遗址或存在其他法定情形的，依法应处10年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
如果真的构成犯罪，会有以下的影响：
1、构成犯罪，需要接受法院的判决，履行生效法律文书的责任，有可能是财产刑也有可能是人身自由刑
2、刑事前科会被录入档案，直接导致就业困难；
3、如果还被发现构成新的犯罪，在一定条件下会被从重处罚。
4、对于自己的直系亲属，也有一定的影响。
法律依据：
《刑法》第三百二十八条
盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。