刑事案件，检察院批捕后，律师多久能够阅卷

结论：起诉之日起。
解析：
刑事案件的当事人被检察院批捕后，律师可以在审查起诉阶段进行阅卷。《刑事诉讼法》规定，辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，那么就可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。另外，其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以查阅、摘抄、复制上述材料。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三十七条
辩护人的责任是根据事实和法律，提出犯罪嫌疑人、被告人无罪、罪轻或者减轻、免除其刑事责任的材料和意见，维护犯罪嫌疑人、被告人的诉讼权利和其他合法权益。
《刑事诉讼法》第三十八条
辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助;代理申诉、控告;申请变更强制措施;向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。