解析:
依据我国法律规定,若用人单位被依法宣告破产,则属于劳动合同终止的法定事由。
在此案情背景下,当该工厂依法宣告破产之时,其与工人之间的劳动合同便已自动终止。
因此,工人无法再向工厂提出续约请求,而关于工厂是否存在其他相关联的企业,这对员工与其所在工厂的劳动合同而言,这些企业并不构成合同的另一方当事人,故工人亦无权要求这些关联企业代替原工厂继续履行劳动合同。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条
有下列情形之一的,劳动合同终止:
(1)劳动合同期满的;
(2)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;
(3)劳动者死亡,或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;
(4)用人单位被依法宣告破产的;
(5)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的;
(6)法律、行政法规规定的其他情形