什么伤害构成故意伤害罪

解析：
在实施故意伤害行为致使他人身体受到轻度或中度损伤的情况下，依法应认定为故意伤害罪。
若该伤害导致被害人构成轻伤程度，通常需承担三年以下有期徒刑、拘役或者管制等法律责任；
而对于造成重伤后果者，则需接受三年以上十年以下有期徒刑的处罚；
若致人死亡或者使用极其极端手段使被害人重伤并造成严重残疾的情形，则需面临长达十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑的严厉惩罚。
法律依据：
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。