解析:
根据我国相关法律法规规定,对于涉嫌刑事犯罪的人员实施拘留时,其拘留期限一般情况下不应超过37天。该拘留期限包含了公安机关在针对犯罪嫌疑人实施拘留之后,所拥有的最长30个自然日内的侦查期限,同时还涵盖了检察机关在审查批准逮捕过程中所需要的时间,这个时间通常不超过7天。若案件情况较为复杂,经过上级人民检察院的批准,则可以延长一次拘留期限,但是延长的总天数不能超过14天。因此,从理论上来讲,孙继石先生的刑事拘留时间最长可达37天。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。