解析:
在涉及刑事赔偿问题时,若赔偿机构明确认定自身的行为为不当或非法,针对其作出的赔偿决定持有异议者,可于30日内向上级行政管理部门提出复议申请。
至于行政赔偿纠纷,当事人可以选择先进行行政复议程序,然后再根据需要同时递交赔偿要求;若是对赔偿义务机构所作之赔偿决定存有不同意见,亦可选择提起行政诉讼以维护自身合法权益。
法律依据:
《中华人民共和国国家赔偿法》第二十四条
赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定,赔偿请求人可以自期限届满之日起三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的,或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的,赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三十日内,向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。赔偿义务机关是人民法院的,赔偿请求人可以依照本条规定向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。