故意伤害罪能不能协商

解析：
在故意伤害案中，受害者与被告人达成和解是完全有可能进行的。对于已经达成和解协议的此类案件，国家安全机构（公安机关）可以向地方司法机构（人民检察院）提供建议，主张对被告从轻处置。而作为司法监督的代表，地方司法机构（人民检察院）同样有权向地方审判机构（人民法院）提出类似的从宽处罚的建议。如果犯罪情节轻微，且无需判处刑罚，那么地方司法机构（人民检察院）甚至可以做出不起诉的决定。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。