传播网络谣言多少次构成诽谤罪

解析：
关于500次以上需承担法律责任的情况如下所述：
首先，如果行为者滥用信息网络散布虚假消息或恶意言论，以致同一诽谤性内容的实际点击和浏览量达到5000次以上，或是被他人转发超过500次，那么这将被视为情节较为严重，有可能会被判处诽谤罪。
其次，如果行为者违反法律规定，通过非法手段限制他人人身自由，且时间累计达到三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等程度，则应受到相应的刑事惩罚。
再者，若行为者在实施非法拘禁过程中存在殴打、侮辱他人的恶劣行径，那么将会面临更为严厉的法律制裁。
最后，如果行为者因非法拘禁而导致他人身体遭受重伤，那么他将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚；而如果行为者的行为导致他人死亡，那么他将被判处至少十年以上的有期徒刑。
法律依据：
《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。