故意伤害罪是治安部门管辖吗

解析：
1.对于轻伤以下程度的伤害案件，通常应由所在地的公安派出所负责处理和协调。
2.当涉及到重伤以及因伤害行为导致他人死亡的严重案件时，则需由公安机关的刑事侦查部门承担主要职责进行立案调查。
3.在某些情况下，由于伤势不明或难以确定具体管辖权归属的情况，可由最先接手该案件的相关部门先行处理，待伤情得到明确鉴定之后，再按照第四条和第五条的规定，将案件移交至相应的主管部门进行后续处理。
4.若因管辖权问题引发争议，则应由双方共同的上级公安机关进行指定管辖，以确保案件能够得到公正合理的处理。
5.对于被害人有充分证据证明的故意伤害（轻伤）案件，办案人员应当及时告知被害人有权直接向当地人民法院提起诉讼。若被害人选择请求公安机关介入处理，公安机关也应当依法予以受理。
6.在人民法院直接受理的故意伤害（轻伤）案件中，如因证据不足而需要移送公安机关进行侦查的，公安机关同样应当依法予以受理并展开调查工作。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。