涉嫌盗窃可以取保候审吗

解析：
关于涉嫌盗窃案件的犯罪嫌疑人家属能否提出取保候审请求，这取决于多方面因素，包括嫌疑人的犯罪情节严重程度、对社会造成的潜在危害性以及他是否满足法定的取保候审条件。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，当嫌疑人有可能被判处管制、拘役或独自适用附加刑等较轻处罚，或可能被判处有期徒刑及以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会构成即时威胁并非累犯时，他们可以依法提交取保候审申请。
然而，最终的决定权在法院、检察院和公安机关手中，他们将根据实际情况进行综合考虑后作出裁定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。