公安刑事拘留最长多长时间执行

解析：
依照我国法律规定，公安机关对犯罪嫌疑人实施刑事拘留的最长期限通常设定为37天，此期限包含最初拘留期限的上限30天和在此期间检察院批准逮捕所占用的额外7天时间。然而，若案件性质较为复杂且调查取证工作尚需更多时间，警方便有必要申请将侦查羁押期限予以适当延长，但此类申请须得到上级公安机关的批准方可生效。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。