传播多少次以上可构成诽谤罪

解析：
诽谤罪的构成并未仅仅是依赖于信息传播的频率，而更重要的是依据其内容的真实性程度，对个人名誉所产生的负面影响程度，以及该等行为是否含有恶意散播的主观故意。若该诽谤行为对社会公众产生了严重冲击或者致使受害者的声誉受损严重，那么就有可能构成诽谤罪。
至于是否真正构成犯罪，则需由司法机构根据实际情况进行严谨的判断和裁决。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。