解析:
公安机关在刑事诉讼过程中所承担的重要职责涵盖了以下五个方面:
首先是行使决定权和执行强制措施的权力;
其次是依照法定程序进行刑事案件的立案、侦查以及预审工作;
第三则是对于依法不应追究刑事责任的案件不予立案,而对于已立案侦查的案件,若发现不应追究其刑事责任时,应撤销该案;
再者,对于侦查终结后应当提起公诉的案件,须将其移送至人民检察院进行严格审查并做出最终决定;
最后,对于那些情节轻微且未达到刑事处罚标准的犯罪嫌疑人,如果需要进行行政处理,公安机关有权依法进行相应处理或将其移交相关部门进行处理。
法律依据:
《刑事诉讼法》第一百三十条,在侦查过程中,如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任,应当撤销案件;如果犯罪嫌疑人已被逮捕,应当立即释放,并通知原批准逮捕的人民检察院