解析:
通常而言,立案之后通过私了途径获取的钱财未必构成勒索罪。在私了进程中,若双方是基于自愿、平等的协商,不存在威胁、强迫等非法手段,那么便不构成勒索罪。
然而,倘若一方运用威胁、要挟等手段,迫使另一方支付钱财,并且数额较大或者多次实施此类行为的,则有可能构成勒索罪。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物,数额较大或者多次敲诈勒索的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。