有工伤保险的还能打官司吗

在此情况下，您有权提起法律诉讼。当涉及到工伤赔偿之后，倘若工伤职工或其近亲对于经过经办机构核定的工伤保险待遇持有异议，便可依据相关法律法规，向当地人民法院提交行政诉讼请求。
然而，若工伤赔偿事宜存在于劳动者与用人单位之间的劳动争议之中时，双方应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，如对仲裁结果不满，则可再向当地人民法院提出诉讼。

解析：
当事人有权进行诉讼活动。在相关工伤事故赔偿事件发生之后，倘若工伤职工或其直系亲属对于工伤保险待遇的具体数额存有疑问，他们有权依照法律法规的规定，向相关法院提出行政诉讼。
此外，当工伤赔偿事件涉及到劳动者与雇主之间的劳动争议时，受伤员工及其家属可向劳动争议仲裁委员会提出仲裁请求，而对于仲裁裁决结果持有异议者，同样拥有向法院提出上诉的权利。
法律依据：
《工伤保险条例》第五十五条
有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：
（一）申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的；
（二）申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的；
（三）用人单位对经办机构确定的单位缴费费率不服的；
（四）签订服务协议的医疗机构、辅助器具配置机构认为经办机构未履行有关协议或者规定的；
（五）工伤职工或者其近亲属对经办机构核定的工伤保险待遇有异议的。