警察休息期间被打构成袭警罪吗

解析：
若警察在休整时间遭受攻击，通常情况下该行为并不会构成袭警罪。严格意义上来说，袭警罪特指对合法履行职责的人民警察进行暴力打击的行径。然而，假如警察在休息期间所受的攻击与其执行公务的后续事宜存在关联性，或者施暴者明确知晓对方为警察身份后仍故意实施伤害行为，那么这种情况便有可能构成袭警罪的要件。然而值得注意的是，仅当警察处于休息期间，单纯由于个人私事原因遭到攻击时，这更可能被判定构成故意伤害等其它刑事犯罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十七条
【妨害公务罪、袭警罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。