关于网络赌博案立案之后的拘留期限,需依据相关情节进行具体分析。在治安案件中,通常情况下的拘留期不得超过15日,且累计处罚时最长不应超过20日。然而,假如涉案行为已触犯赌博罪,并被作为刑事案件处理的话,那么刑事拘留的最长期限则不能超过37天。在司法实践中,赌博罪的界定主要取决于行为人是否存在以营利为目的,以及其是否进行聚集性赌博或以赌博行为为主业的事实行为。倘若情节轻微,尚未达到犯罪的程度,或许仅仅需要进行治安处罚。值得注意的是,对于网络赌博参与者的惩处,将会根据赌资规模、参赌次数、是否存在组织等多方面因素进行综合考量。一旦涉及到犯罪行为,将面临更为严重的法律制裁,其中包括有期徒刑、拘役、罚金等多种刑罚方式。