在发生肢体冲突导致他人轻伤的案件中,当事人若是经济状况堪忧,无力承担相关的赔偿责任,则可能面临以下几种法律后果:首先,他们将被处以行政拘留或者罚款处罚;其次,受害者有权通过民事诉讼程序向加害方索求赔偿;最后,尽管被告人可能无法一次性支付赔偿金额,我们也建议他们尝试与受害者进行友好协商,制定出分期付款的解决方案。然而,若被告人坚决拒绝赔偿,其行为加之于受害者可能使之选择上诉至法院,并获得胜诉判决。此时,法院将会采取强制执行措施,如查询、冻结、划拨被告人的银行账户存款,查封、扣押、拍卖、变卖被告人的财产等。值得注意的是,强制执行过程中,法院会确保被告人及其抚养的家庭成员的基本生活所需费用和必要的生活用品得到保障。总而言之,面对赔偿问题时,我们鼓励被告人保持开放的态度,积极寻求双方都能接受的解决方案,这才是最妥善的处理方式。