在现行法律制度下,若父亲在经历过一段新的婚姻后,无论其家庭结构如何变化,子女均仍然依法享有对父亲所遗留给他们的房产的继承权。在这种法定继承的情况下,子女被定位为第一顺位继承人,并且将与父亲如今的婚姻伴侣以及他的亲生父母之间平起平坐,共同分享应有的继承权益。然而,若父亲对此事预先有所规划并留下了具有约束力和有效性的遗嘱,那么遗产分配便需严格遵循遗嘱中所规定的条款来执行。值得我们特别关注的是,倘若父亲在新婚之后,对该房产采取了某些特殊步骤如将房产授予给他的现存配偶等,这都有可能对子女原本应得的继承份额产生实质性的影响。