这种情况公司的做法是违法的。
首先,没签劳动合同,根据法律规定,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。你工作六年,这部分的权益受到了侵害。
其次,关于社保,公司有为员工缴纳社会保险的法定义务,没交社保也是违法的。
最后,对于裁员,如果是经济性裁员,公司也需要符合法定的条件和程序,比如提前三十日向工会或者全体职工说明情况,听取工会或者职工的意见后,裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。你可以收集工作相关的证据,如工资条、工作证、考勤记录等,向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁,要求公司支付经济补偿、未签合同的双倍工资以及补缴社保等。