刑事案件在看守所的最长羁押期限主要涉及不同阶段的规定。一般来说,侦查阶段,对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件,可以经上一级人民检察院批准延长一个月。如果属于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件,重大的犯罪集团案件,流窜作案的重大复杂案件,犯罪涉及面广,取证困难的重大复杂案件等,经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定,可以延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚,依照上述规定延长期限届满,仍不能侦查终结的,经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定,可以再延长二个月。审查起诉阶段,人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件,应当在一个月以内作出决定,重大、复杂的案件,可以延长十五日。审判阶段,人民法院审理公诉案件,应当在受理后二个月以内宣判,至迟不得超过三个月。特殊情况经上一级人民法院批准,可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的,报请最高人民法院批准。综合来看,刑事案件在看守所的最长羁押期限根据不同情况会有所不同,但都有严格的法律规定和程序限制,以确保司法公正和人权保障。