当遭遇刑事案件时,若连续申诉三次,一般就可以向省级人民检察院进行申诉。按照相关法律的规定,当事人对于已经生效的判决和裁定,是能够向人民法院或者人民检察院提出申诉请求的。要是经过了三级人民法院的审理之后,依然还是不服气,那就可以向省级人民检察院去申请检察监督。省级人民检察院会对这些申诉案件进行十分全面的审查,涵盖了案件的各个方面,像案件的事实情况、所依据的证据,以及适用的法律等。一旦发现确实存在错误的地方,省级人民检察院就会依法提出抗诉或者其他的监督意见,目的就是为了能够维护当事人的合法权益。不过,需要明确的是,申诉并不一定会必然导致案件的改判,具体到底会是怎样的情况,得根据案件的实际状况以及相关的法律规定来进行确定。这就像是一场法律的博弈,每一个环节都需要谨慎对待,以确保最终的结果能够公正合理。