1、证明长期加班事实的方法:可以通过考勤记录来明确每天的工作时间,包括正常工作时间和加班时间;也可以保存加班申请的相关材料,以证明是单位安排的加班。
2、关于单位未支付加班工资的处理:若单位未按照规定支付加班工资,劳动者有权要求单位支付加班工资及经济补偿金。经济补偿金的计算方式为按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
法律依据:
《劳动合同法》第三十八条规定,用人单位有下列情形之一的,劳动者可以解除劳动合同:(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;(二)未及时足额支付劳动报酬的;(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定,损害劳动者权益的;(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的,或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的,劳动者可以立即解除劳动合同,不需事先告知用人单位。
在这种情况下,劳动者可以依据上述法律规定,争取自己的合法权益。如果与单位协商不成,可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。