朋友和别人因为工作上面的纠纷打了一架，都被带进了派出所，打架在派出所调解后能起诉吗？

从现有的法条上来上讲，轻伤案件是刑事公诉案件。当事人手里有充足的证据，也可以直接向法院自诉。
但是，基层公安面对的大部分治安案件都是轻伤案件，如果全部交付刑事公诉程序，国家的人力财力是很难负担，根据和谐社会的理论，国家鼓励轻微的伤害案件自行和解或者在基层调解。
按照的法律并没有规定轻微刑事案件和解、调解之后还能否要求公安机关追究或者向人民法院自诉。免除刑事责任的协议在理论上效力是有问题的。但实践中，在公安机关主持下达成了调解协议，又要求追诉刑事责任的，公安、法院通常不会受理。除非有证据证明调解协议违反了自愿原则，或者对方未按照约定履行调解协议。
看了你的补充，再简单总结一下，只要在派出所的调解下自愿达成了调解协议，并且完全履行了调解协议，就不会再判处刑罚。
注意，逮捕和判处刑罚是不同的。逮捕是对犯罪嫌疑人、被告人的强制措施。对方即使向法院起诉，通常这种自诉案件不会逮捕被告人。