他们那边有一个同事，前段时间，因为这两天非法事情被抓了，刚刚放出来，拘役可以无犯罪证明吗？

如果按照正规手续和手段，是不可能开到你所说的证明的。当然，这个世界总是有缺少阳光的地方。你要是和当地派出所或民政部门某些实权人物关系好的话，还是可以搞到相关证明的。你若只是用于一些普通的企业面试还好，如果是用于公务（例如：参军、报考公务员……）这是绝对行不通的，而且给你开相关证明的单位和个人还要负相应的法律责任。要知道在你的档案里，这些资料记录得一清二楚，并且在全国的公安机关中都可以查到，是没法改动的。还有不要去开这种证明糊弄公务单位，否则后果很严重，一不小心就“二进宫”了。
另外拘役不是行政处罚，而是刑事处罚。除非你把拘留说成拘役了。