婚姻法
第二十一条第一款规定:父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
第二十三条规定:父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时,父母有承担民事责任的义务。
第三十六条:父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
因此,婚姻存续期间以及离婚后,父母对子女的抚养是法定义务,不能通过协议解除。
至于你说的在婚姻存续期间约定将来如果离婚抚养权归属,这是属于附条件生效的合同,在条件不成就之前无法执行。
在条件成就时,如果一方拒绝履行,可以作为请求法院判决支持本方主张的证据。但这种约定通常只在对方主张情势变迁就直接撤销掉了。因为判决抚养权归属的首要原则是“子女的权益”,而不是双方的意思自治。
关于第二个问题。
《婚姻法》
第三十七条第二款规定:关于子女生活费和教育费的协议或判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第四十八条规定:对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的,由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。
抚养费不支付是一个持续状态,只要应付未付状态仍然存在,就不存在时效的问题。