遗弃孩子受处罚后后续事宜如何解决

（一）亲子关系处理
若孩子愿意回归且有抚养能力，承担抚养教育孩子的义务，保障孩子基本权益。若不适合抚养，按法定程序变更抚养权，让有监护能力的人如祖父母、外祖父母担任监护人。

（二）经济责任承担
遗弃者支付抚养费用，费用根据孩子实际需求、当地生活水平和自身经济状况确定。

（三）心理关怀与赔偿
注重孩子心理关怀和疏导，若造成精神损害，孩子或监护人可主张精神损害赔偿。

（四）配合监督指导
遗弃者积极配合相关部门监督和指导，履行后续责任。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。此条虽针对离婚后抚养费规定，但原理适用于遗弃孩子后抚养费用支付情况。