同一批鞭炮第一个派出所拘留后，后来第二个派出所有发现后有拘留合法吗

这种情况要看具体情况。如果第一个派出所已经对这批鞭炮进行了处理，比如没收或者处罚，那么第二个派出所再进行拘留可能就不合法了。但如果第一个派出所只是进行了登记或者其他非最终处理，第二个派出所发现后根据具体情况再次采取措施，可能是合法的。建议你先了解两个派出所的具体处理情况，如果认为第二个派出所的处理不合法，可以向当地法院提起行政诉讼，要求撤销不合法的行政行为。我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。

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根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，同一违法行为被一个公安机关处罚后，其他机关不得重复处罚。所以，如果第一个派出所已经对同一违法行为进行了拘留处罚，第二个派出所不应再次对同一行为进行拘留。如果第二个派出所再次拘留，可能违反了“一事不再罚”的原则，是不合法的。当事人可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。我是济南的殷德友律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。