出事故认定书并私了结束，还得撤案不

（一）若事故仅为民事赔偿，双方达成并履行私了协议后不用去公安机关撤案，因为此时不在公权力机关管辖处置范围，可自行解决。
（二）若事故涉嫌刑事犯罪，如交通肇事构成犯罪，即便双方私了也无法撤案，司法机关会按法定程序进行侦查、起诉和审判，因为刑事犯罪侵害社会秩序和公共利益，追究责任由司法机关决定。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。除上述情况外，刑事犯罪通常不能因私了撤案。

1.事故处理分两类，若仅为民事赔偿，双方私了并履行协议，因不在公权力管辖范围内，无需到公安机关撤案。
2.要是事故涉及刑事犯罪，例如交通肇事构成犯罪情形，即便双方私了，也不能撤案。
3.刑事犯罪侵害社会秩序和公共利益，司法机关决定是否追责，私了不影响司法程序推进。总之，非刑事无需撤案，涉刑事则私了也不能撤。

结论：
事故是否撤案分情况，不涉及刑事的无需撤案，涉及刑事的不能因私了撤案。
法律解析：
当事故仅涉及民事赔偿时，双方达成私了协议并履行，这属于民事主体间的自主协商，不在公权力机关管辖处置范围内，所以无需到公安机关撤案。然而，若事故涉嫌刑事犯罪，如交通肇事构成犯罪，由于刑事犯罪侵害的是社会秩序和公共利益，是否追究刑事责任由司法机关决定，私了并不能影响司法机关按法定程序进行侦查、起诉和审判。

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1.事故是否撤案应根据不同情况判断。对于仅涉及民事赔偿的事故，双方达成私了协议并履行后，无需到公安机关撤案，因其不在公权力机关管辖处置范围。
2.若事故涉嫌刑事犯罪，如交通肇事构成犯罪，即便双方私了也无法撤案。刑事犯罪侵害的是社会秩序和公共利益，司法机关决定是否追究刑事责任，私了不影响司法机关按法定程序进行侦查、起诉和审判。

解决措施与建议：遇到事故先判断是否涉及刑事犯罪；若为民事纠纷，达成私了协议并妥善履行；涉嫌刑事犯罪则配合司法机关工作，不要抱有私了撤案的错误想法。