房子是爸爸买的，写的我和姐姐的名字，现在爸爸去世了，我住在这个房子，姐姐不让住，我付房租一月500给妈妈，可以吗，妈妈能当家让我住在这里吗

房子是爸爸买的，写的是你和姐姐的名字，那么你们俩对房子都有权利。爸爸去世后，房子的处理应该按照他的意愿或者你们协商来定。你付房租给妈妈，这可以看作是一种家庭内部的安排，但不能直接决定你对房子的居住权。如果姐姐不让住，你们最好坐下来好好沟通，看看能不能达成一个双方都能接受的方案。如果实在沟通不了，可以考虑通过法律途径来解决，比如申请调解或者诉讼。我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。

根据《民法典》的规定，房产登记在您和姐姐名下，您和姐姐都是房产的共有权人。在您父亲去世后，房产作为遗产，如果没有遗嘱指定，按照法定继承顺序，您和姐姐都有继承权。您支付房租给妈妈，需要姐姐同意，因为房产是共有的，您不能单方面决定。妈妈作为继承人之一，也不能单独决定让您居住，需要所有共有权人协商一致。我是济南的殷德友律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。