楼上使用的下水管道延伸至我家厨房天花板部分漏水是谁家的责任？

这种情况通常由楼上住户承担责任。因为延伸到你家的下水管道属于楼上专有部分，他负有维护义务，漏水说明他管理不善。根据《民法典》第296条，使用不动产不得损害相邻方权益，你有权要求他立即维修并赔偿损失，比如天花板修复费用。建议你第一时间拍照录像固定证据，然后找楼上邻居协商。如果对方推诿，可以找物业协调，但物业没有强制力。要是协商不成，就向法院起诉，要求楼上排除妨碍、赔偿损失。记住诉讼时效是三年，别拖太久。我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。