先给结论:你受别人雇请、去私人家干活时弄伤了眼睛,是可以主张赔偿的,这属于个人之间形成的劳务关系,适用"提供劳务者受害责任",能不能赔、赔多少,看你和雇主各自有没有过错。
民法典规定,个人之间形成劳务关系,提供劳务一方因劳务受到损害的,根据双方各自的过错承担相应责任。也就是说不是你伤了就全由对方赔,也不是自己担全责,而是按过错分。比如雇主没提供安全防护、没提醒危险、安排超能力的高空作业,雇主过错大要赔大头;如果你自己违规操作、明知危险还莽撞,也要自担一部分。
眼睛受伤往往后果重,可能涉及伤残,建议:第一,立刻就医并保存全部病历、诊断、费用票据;第二,固定受雇证据,日常沟通记录、转账凭证、证人都能证明你是在给他干活;第三,做伤残鉴定,眼睛伤情等级直接影响赔偿数额;第四,先协商,协商不成以"提供劳务者受害责任纠纷"起诉。
赔偿范围含医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等,别私了时低估了后续治疗费。