因感情不合，女方提出离婚，要求给十万，4岁女儿跟妈妈，

父母离婚后，女儿的抚养权归属需视具体情况而定。 一般情况下，不满两周岁的女儿由母亲抚养，但若母亲有严重疾病、未尽抚养义务或其他原因导致女儿无法随其生活，抚养权可能归父亲。 对于两周岁以上的女儿，父母可协商决定抚养权，如协商不成，可向法院起诉，法院会考虑双方条件及子女利益做出判决。 若一方满足绝育、无其他子女、有利于子女成长等条件，法院会优先考虑其抚养权。

中国法律保障子女姓名权，允许自主选择跟父姓或母姓。特殊情况包括：采用直系尊长的姓氏、因法定抚养人非亲生养育而随其姓，以及在符合公序良俗和法律规定的情况下选择其他姓氏。

首先，您需要与孩子的亲生父亲进行充分的沟通和协商，同时取得他的书面同意仪以兹证明；若是孩子已年满10周岁，还需就必须在获得孩子明确同意之后方可执行。若是对没离婚怎么跟妈妈姓有疑问的，参考下文。

离婚孩子跟着妈妈可以随妈妈姓，主要是确定了孩子的抚养权，那么改姓名都是属于当事人自由的权利，所以完全是可以这样操作的，但是需要提醒大家注意必须是符合法律当中所规定的程序。

根据法律规定，母亲去世后，抚养责任通常转移给父亲。但祖父母、外祖父母如有经济能力，可申请抚养已故父母的未成年孙子女。同样，经济条件良好的兄姐在父母去世或无抚养能力时，有权要求扶养弟妹。