我的一个亲戚去世了，他已经没有了第一顺序法定继承人，第二顺序法定继承人死亡，那么他这种情况遗产应该给谁呢？

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第二顺序法定继承人死亡，则给予同位继承人。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。继承人协商同意的，也可以不均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。