残疾证可以不迁移。
根据《中华人民共和国残疾人证管理办法》第22、25条,残疾类别或残疾等级发生变化的,本人提出申请,经批准残联同意,可到指定机构重新进行残疾评定。批准残联根据评定结果重新核发残疾人证,并将残疾人人口基础数据库中的相关信息进行变更。
残疾人证申请人或残疾类别、残疾等级变更申请人对评定结论有异议的,可在十个工作日内到所在地市级残联申请重新评定,经地市级残联同意后到指定的医院或专业机构进行残疾评定;如仍有异议,可向省级残联提出申请,由省级残疾评定专家委员会组织专家进行评定,该评定结论为最终结论。