自己名下的两个车相撞，平安保险公司会不会赔？

保险公司会赔偿。但是赔付金额是具体情况而定。
无论是否是车主开车，只要驾驶人有驾驶资格，并征得车主同意驾车，在发生事故后都应按照保险合同规定来进行理赔。
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条　被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
第二十二条　有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。

由过失或意外引发的自家车撞自家车案件中，有责车辆的损失由本车车损险予以赔付，无责车辆的损失可由自身车损险以及有责车辆投保的交强险予以赔偿。如是故意制造的事故，保险公司仅赔偿人身损害，对财产损失是不赔的。