我弟弟前天晚上拉货回家的路上撞了一个人，但是当时害怕就直接开车回家了，睡觉前才难受的跟家里说了，家里劝说下人已经自首而且支付了对方医药费，肇事司机肇事逃逸后自首真么算，还算肇事逃逸吗？

造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的一次扣12分，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款！
情节严重构成犯罪的：
违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
交通肇事逃逸案件的定性标准，事故当事人认为自己没有责任而驶离现场、报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回等 8种情况将被认定为交通肇事逃逸。
1．明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；
2．交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；
3．交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；
4．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；
5．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；
6．交通事故当事人接受调查期间逃匿的；
7．交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的；
8．经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。
哪些情况不构成肇事逃逸？
6种情况不构成肇事逃逸：
除了哪些情况可以被认定为肇事逃逸外，交管部门还对哪些行为不构成肇事逃逸做出了规定：
1、交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式后，一方反悔并报案的；
2、交通事故当事人为及时抢救事故伤者，标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场并及时报案的；
3、交通事故当事人将伤者送医院后，确因筹措伤者医疗费用需暂时离开医院，经伤者或伤者家属同意，留下本人真实信息，并在商定时间内返回的；
4、交通事故当事人因受伤需到医院救治等原因离开现场，未能及时报案的；
5、交通事故当事人驾车驶离现场，有证据证明其不知道或不能发现事故发生的；
6、有证据证明交通事故当事人因可能受到人身伤害而被迫离开交通事故现场并及时报案的